UNCERTAINTY QUANTIFICATION IN STRUCTURAL ENGINEERING: APPLICATIONS TO HISTORIC MASONRY STRUCTURES

Masonry structures constitute a large part of the building heritage present in Italy. This type of structure is particularly vulnerable to seismic action and has been found to be the structural type most responsible for the economic losses and social impacts following the recent earthquakes in central Italy. The vague and imprecise information on the structures, the materials used, the changes that have occurred over the centuries and the load conditions etc., make the assessments of their reliability and stability uncertain. This doctoral thesis presents a methodology for the quantification of uncertainties for the structural elements of masonry structures. The first part presents the state of the art on quantification of uncertainty by exposing the various probabilistic methods and related procedures. In particular, we focus on the use of fuzzy methods for quantifying uncertainties as they are more general and computationally efficient to describe the various and complex uncertainties that characterize existing masonry structures. The state of the art of risk assessment is also discussed, examining the aspects concerning the quantification of uncertainties and the reliability of existing structures. The second part shows the creation of fragility curves for local collapse mechanisms considering the out-of-plane response. In particular, a classical procedure is applied for the evaluation of the fragility curves for a historical aggregate of the city of Ferrara, Italy, starting from the CARTIS database. For the assessment of vulnerability, the associated uncertainties are treated both through a classic Monte Carlo procedure and through fuzzy methods. Results obtained through linear kinematic analysis and dynamic analysis for some of the main local mechanisms are presented and a comparison with the results reported non-analytically in the technical literature is presented. The third part critically exposes the assessment of the structural reliability of a masonry column of the cathedral of Saint George the Martyr in Ferrara. The uncertainties based on the data relating to the material coming from the experimental tests are considered and the uncertainty on the horizontal thrusts of the arches discharged onto it is taken into account and therefore the variability of the pressure curve. For this purpose, simplified procedures are developed which allow taking into account the incomplete solidarity of the two parts, medieval and baroque, which make up the column.

Le strutture in muratura costituiscono una grande parte del patrimonio edilizio presente in Italia. Questo tipo di struttura è particolarmente vulnerabile all’azione sismica ed è risultata la tipologia strutturale maggiormente responsabile delle perdite economiche e degli impatti sociali a seguito dei recenti eventi sismici nell’Italia centrale. Le informazioni vaghe ed imprecise sulle strutture, sui materiali utilizzati, le modifiche avvenute nei secoli e le condizioni di carico etc., rendono incerte le valutazioni sulla loro affidabilità e stabilità. In questa tesi di dottorato si presenta una metodologia per la quantificazione delle in-certezze per gli elementi strutturali delle strutture in muratura. Nella prima parte si presenta lo stato dell’arte sulla quantificazione dell’incertezza esponendo i vari metodi probabilistici e le relative procedure. In particolare, ci si sofferma in particolare sull’uso di metodi fuzzy per la quantificazione delle incertezze in quanto più generali e computazionalmente efficienti per descrivere le diverse e complesse incertezze che caratterizzano le strutture esistenti in muratura. Viene inoltre discusso lo stato dell’arte della valutazione dei rischi, esaminando gli aspetti riguardanti la quantificazione delle incertezze e l’affidabilità delle strutture esistenti. La seconda parte mostra la creazione di curve di fragilità per meccanismi di collasso locale considerando la risposta fuori piano. In particolare, viene applicata una procedura classica per la valutazione delle curve di fragilità per un aggregato storico della città di Ferrara, Italia, a partire dalla banca dati CARTIS. Per la valutazione della vulnerabilità, le incertezze associate vengono trattate sia attraverso una procedura classica alla Monte Carlo che attraverso metodi fuzzy. Vengono presentati risultati ottenuti sia attraverso analisi di tipo cinematico lineare e non che di tipo dinamico per alcuni dei principali meccanismi locali e viene presentato un confronto con i risultati riportati in modo non analitico nella letteratura tecnica. La terza parte espone in modo critico la valutazione dell’affidabilità strutturale di una colonna in muratura della cattedrale di San Giorgio Martire a Ferrara. Si considerano le incertezze basate sui dati relativi al materiale provenienti dalle prove sperimentali e si tiene conto dell’incertezza sulle spinte orizzontali degli archi che si scaricano su di essa e quindi della variabilità della curva delle pressioni. A tale scopo si sviluppano delle procedure semplificate che consentono di tenere conto della non completa solidarietà delle due parti, medievale e barocca, che compongono la colonna.