La geometria degli origami e la risoluzione delle equazioni algebriche - Origami geometry and the resolution of algebraic equations

This article presents the history of origami geometry, with particular focus on the paper folding methods that allow the resolution of algebraic equations. The origins are to be found in the work by Sundara Row, a little known Indian mathematician of the late nineteenth century, who was the first to publish a manual of elementary geometry using paper folding as the basic tool. This work became a subject of study for some western mathematicians, among whom Margherita Beloch, Professor of geometry at the University of Ferrara from 1927 to 1954. Beloch’s original contributions, on the resolution of a cubic by folding, initiated a significant development in the latest research on mathematical origami, like the axiomatic arrangement proposed by Huzita and the theory of alignments by Alperin and Lang, which leads to the resolution of algebraic equations of any degree through a readaptation of the origami methods proposed by Beloch.

In questo articolo ripercorriamo la storia della geometria degli origami, con un particolare riguardo verso i metodi di ripiegamento della carta che consentono la risoluzione di equazioni algebriche. Alle origini troviamo l’opera di Sundara Row, un matematico indiano poco conosciuto della fine dell’Ottocento, a cui va il merito di aver pubblicato per la prima volta un manuale di geometria elementare in cui la piegatura della carta costituisce lo strumento fondamentale. Quest’opera fu poi oggetto di studio da parte di alcuni matematici occidentali, tra cui Margherita Beloch, professore ordinario di geometria all’Università di Ferrara dal 1927 al 1954. I contributi originali della Beloch, che riguardano la risoluzione di un cubica per piegatura, hanno impresso uno sviluppo significativo alle ricerche più recenti sulla matematica degli origami, come la sistemazione assiomatica data da Huzita e la teoria degli allineamenti di Alperin e Lang, che consente la risoluzione di un’equazione algebrica di grado qualunque riadattando i metodi origami proposti dalla Beloch.