La fisica delle alte energie (HEP), studiata con il Large Hadron Collider presso il CERN di Ginevra, sta entrando nell’era High Luminosity (HL-LHC), in cui sia la scala che il combinatorio di un tipico evento di collisione pongono seri limiti alle prestazioni degli algoritmi classici di track reconstruction. In questo regime il numero di interazioni protone-protone per beam crossing è destinato ad aumentare di un fattore 3–5 negli esperimenti general purpose (in media da circa 50 a 140–200 interazioni primarie per collisione), motivando una ricerca di frontiera in nuove tecnologie come risposta al problema del tracking di particelle cariche nei futuri esperimenti. Il quantum computing e i metodi di machine learning si sono dimostrati essere due delle tecnologie informatiche emergenti più promettenti del nostro tempo. Questo lavoro si colloca all’intersezione di questi due campi. In questa tesi sviluppo metodi di Quantum Machine Learning (QML) per fisica delle alte energie lungo due linee di ricerca complementari: un algoritmo variazionale near-term per la classificazione di segmenti di traccia, e un algoritmo beyond-NISQ (Noisy Intermediate-Scale Quantum) che sfrutta la trasformata di Fourier quantisitca per gruppi finiti non-abeliani, applicata al gruppo Simmetrico $S_n$, per modellare come distribuzione di probabilità su permutazioni il problema di identity management che si presenta in modo naturale nel tracking multi-oggetto. Il primo progetto presentato in questa tesi è una Quantum Graph Neural Network (QGNN) ibrida per problemi edge-level. In questo contesto le traiettorie delle particelle sono rappresentate come grafi e una quantum graph neural network viene addestrata per eseguire la classificazione dei segmenti di traccia candidati. Vengono presentati i risultati sulla caratterizzazione dell’architettura originale, con test di scalabilità per valori di pileup crescenti. Si discutono le prestazioni e le criticità di questo approccio, presentando infine un aggiornamento dell’architettura QGNN originale sia nella componente classica sia in quella quantistica. Si forniscono inoltre considerazioni su vari aspetti dello sviluppo del codice in diversi ecosistemi di programmazione quantisitca, sfruttando i moderni acceleratori come emulatori di risorse di quantum computing. Guardando oltre NISQ, viene sviluppato un nuovo approccio di QML per trattare assignment problem legati al tracking, come evoluzione di distribuzioni di probabilità su elementi del gruppo Simmetrico $S_n$. Si sfrutta lo scaling polilogaritmico, ipotizzato per la trasformata quantistica di Fourier non-abeliana nella dimensione del gruppo, per progettare un algoritmo interamente quantistico in grado di risolvere problemi di identity management classicamente inefficienti. Si discute il framework di teoria dei gruppi derivato per il progetto, insieme al primo schema dell’algoritmo. In particolare, si riportano lo sviluppo e l'analisi di complessità della subroutine di diffusione, con una prospettiva sugli studi per lo step di update Bayesiano, attualmente in fase di sviluppo. Complessivamente, questa tesi contribuisce all’avanzamento del quantum machine learning per fisica delle alte energie sia dalla prospettiva empirica dell’era NISQ, con uno studio approfondito sulle architetture QGNN per il tracking ad alta luminosità, sia ponendo le basi per una nuova famiglia di algoritmi per fault tolerant quantum computing, radicata nelle proprietà della teoria dei gruppi non abeliani per $S_n$ applicate a problemi di identity management.
Experimental High Energy Physics (HEP) at CERN's LHC is entering the High Luminosity (HL-LHC) era where both the scale and combinatorics of an expected collision event pose difficulties to the reach of classical track reconstruction algorithms. In this regime the number of proton-proton interactions per beam crossing is scheduled to increase by a factor of 3–5 in the general purpose experiments (from about 50 to 140–200 primary interactions per collision on average), motivating frontier research in new technologies as an answer to the problem of tracking charged particles in future experiments. Quantum computing and machine learning methods have proved themselves to be two of the most promising emerging computing technologies of our time. This thesis belongs to the intersection of these two fields. I develop Quantum Machine Learning (QML) methods for HEP across two complementary lines of research: a near-term variational algorithm for track segment classification, and a beyond-NISQ (Noisy Intermediate-Scale Quantum) algorithm that leverages non-Abelian quantum Fourier transforms (QFTs) on the symmetric group S_n to model as a permutations-based task the identity management that is naturally occurring in multi-object tracking. The first project presented in this thesis is a hybrid Quantum Graph Neural Network (QGNN) for edge-level tasks. In this context particle trajectories are represented as a graph data structure and a quantum graph neural network is trained to perform classification of candidate track segments. Results on the characterization of the original architecture are presented, with scalability tests for increasing pileup values. The performance and criticalities of this approach are discussed, finally presenting an upgrade of the original QGNN architecture on both the classical and quantum constituents. Insights into various aspects of code development are also provided in different quantum programming frameworks, exploiting modern accelerators as emulators of quantum computing resources. Looking beyond NISQ a novel QML approach is developed to treat tracking-related assignment problems as evolutions of probability distributions over elements of the symmetric group S_n. The theorized polylog scaling of the non-Abelian QFT in the group size is exploited to devise a fully quantum algorithm to solve classically inefficient identity management problems. The group theoretic frame derived for the project is discussed together with the first blueprint of the algorithm. In particular the development and complexity analysis for the algorithm's diffusion subroutine is reported, with an outlook on the studies for the Bayes update step, which is currently under development. Collectively this thesis contributes to the advancement of QML for HEP both from the empirical NISQ era perspective, with a robust study on QGNN architectures for high luminosity tracking, and by setting the ground for a novel family of algorithms for fault tolerant quantum computing, rooted in the non-Abelian group theoretic properties of S_n for identity management problems.
Quantum Graph Neural Networks and Sn-based Quantum Inference for particle tracking in High-Energy Physics
ARGENTON, Matteo
2026
Abstract
La fisica delle alte energie (HEP), studiata con il Large Hadron Collider presso il CERN di Ginevra, sta entrando nell’era High Luminosity (HL-LHC), in cui sia la scala che il combinatorio di un tipico evento di collisione pongono seri limiti alle prestazioni degli algoritmi classici di track reconstruction. In questo regime il numero di interazioni protone-protone per beam crossing è destinato ad aumentare di un fattore 3–5 negli esperimenti general purpose (in media da circa 50 a 140–200 interazioni primarie per collisione), motivando una ricerca di frontiera in nuove tecnologie come risposta al problema del tracking di particelle cariche nei futuri esperimenti. Il quantum computing e i metodi di machine learning si sono dimostrati essere due delle tecnologie informatiche emergenti più promettenti del nostro tempo. Questo lavoro si colloca all’intersezione di questi due campi. In questa tesi sviluppo metodi di Quantum Machine Learning (QML) per fisica delle alte energie lungo due linee di ricerca complementari: un algoritmo variazionale near-term per la classificazione di segmenti di traccia, e un algoritmo beyond-NISQ (Noisy Intermediate-Scale Quantum) che sfrutta la trasformata di Fourier quantisitca per gruppi finiti non-abeliani, applicata al gruppo Simmetrico $S_n$, per modellare come distribuzione di probabilità su permutazioni il problema di identity management che si presenta in modo naturale nel tracking multi-oggetto. Il primo progetto presentato in questa tesi è una Quantum Graph Neural Network (QGNN) ibrida per problemi edge-level. In questo contesto le traiettorie delle particelle sono rappresentate come grafi e una quantum graph neural network viene addestrata per eseguire la classificazione dei segmenti di traccia candidati. Vengono presentati i risultati sulla caratterizzazione dell’architettura originale, con test di scalabilità per valori di pileup crescenti. Si discutono le prestazioni e le criticità di questo approccio, presentando infine un aggiornamento dell’architettura QGNN originale sia nella componente classica sia in quella quantistica. Si forniscono inoltre considerazioni su vari aspetti dello sviluppo del codice in diversi ecosistemi di programmazione quantisitca, sfruttando i moderni acceleratori come emulatori di risorse di quantum computing. Guardando oltre NISQ, viene sviluppato un nuovo approccio di QML per trattare assignment problem legati al tracking, come evoluzione di distribuzioni di probabilità su elementi del gruppo Simmetrico $S_n$. Si sfrutta lo scaling polilogaritmico, ipotizzato per la trasformata quantistica di Fourier non-abeliana nella dimensione del gruppo, per progettare un algoritmo interamente quantistico in grado di risolvere problemi di identity management classicamente inefficienti. Si discute il framework di teoria dei gruppi derivato per il progetto, insieme al primo schema dell’algoritmo. In particolare, si riportano lo sviluppo e l'analisi di complessità della subroutine di diffusione, con una prospettiva sugli studi per lo step di update Bayesiano, attualmente in fase di sviluppo. Complessivamente, questa tesi contribuisce all’avanzamento del quantum machine learning per fisica delle alte energie sia dalla prospettiva empirica dell’era NISQ, con uno studio approfondito sulle architetture QGNN per il tracking ad alta luminosità, sia ponendo le basi per una nuova famiglia di algoritmi per fault tolerant quantum computing, radicata nelle proprietà della teoria dei gruppi non abeliani per $S_n$ applicate a problemi di identity management.I documenti in SFERA sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.
