Numerical methods for multiscale differential problems: high order schemes, optimization, control

Lo sviluppo e l’applicazione di metodi numerici per la risoluzione di modelli differenziali multiscala `e un campo di ricerca estremamente attivo date le enormi ricadute che questi modelli hanno in vari ambiti della fisica, dell’ingegneria e, più recentemente, anche in contesti diversi da quelli della gas-dinamica classica. A sua volta, la soluzione numerica di problemi di ottimizzazione e controllo vuole essere un argomento trasversale nel progetto proposto, in grado di fare luce su nuove entusiasmanti direzioni di studio. A questo scopo, si intende sviluppare il progetto nei seguenti macro-argomenti, divisi per sottogruppi di lavoro (indicati fra parentesi a lato del titolo di ogni singola macro-tematica). a) Metodi numerici ad alto ordine per problemi multiscala; b) Problemi inversi e di ottimizzazione mean-field; c) Problemi di controllo di dinamica incerta ed applicazioni di equazioni Hamilton-Jacobi; d) Metodi numerici particellari di tipo Monte Carlo e quantificazione dell’incertezza.