Orthogonal stochastic duality from an algebraic point of view

In this dissertation I developed a theory for stochastic duality using orthogonal polynomials as duality functions. The results apply to a large class of Markov processes with a common algebraic structure. As we shall see, it is this mathematical structure that is at the root of the orthogonal dualities. Moreover, I fitted these new results into an algebraic approach to duality and self-duality.

In questa tesi ho sviluppato una teoria per l'utilizzo della dualità stocastica attraverso polinomi ortogonali come funzioni di dualità. I risultati si applicano a una vasta classe di processi Markov con una struttura algebrica comune. Come vedremo, è questa struttura matematica che è alla radice delle dualità ortogonali. Inoltre, ho inserito questi nuovi risultati in un approccio algebrico alla dualità e all'auto-dualità.