Nell'ambito dell'approssimazione di dati, i problemi di programmazione non lineare (NLP) costituiscono il modello matematico a cui si riconducono molti problemi concreti delle Scienze Applicate, la cui mal posizione nel senso di Hadamard è ben nota in letteratura. Tra questi, particolare rilievo assume il caso della ricostruzione di immagini. L'obiettivo generale del progetto proposto è quello di sviluppare nuovi modelli e metodi per applicazioni di imaging complesse di grandi dimensioni in medicina, astronomia e microscopia fino alla relativa implementazione in pacchetti di software scientifico. A tal fine il progetto coordina e integra l'attività di ricerca di cinque gruppi italiani. Il progetto si configura come una continuazione del progetto PRIN 06 "Problemi inversi in Medicina e Astronomia", che ha coinvolto molti dei partecipanti a questo progetto e si è caratterizzato per il rilevante numero di risultati prodotti, per il consolidamento delle collaborazioni tra le unità partecipanti e per la definizione di alcuni problemi aperti su cui c'è ampio margine di sviluppo. Le unità di Genova e Milano si occupano da anni di modelli e tecniche di imaging medico e astronomico, mentre le unità di Ferrara, Modena e Bologna hanno ampie esperienze nell'ambito dell'ottimizzazione numerica non lineare e nello sviluppo di algoritmi, anche paralleli, su applicazioni legate ai problemi inversi. I numerosi lavori e i risultati in collaborazione testimoniano la forte sinergia già esistente tra i partecipanti, che permetterà di interagire fin dall'inizio del progetto, avendo piena consapevolezza del ruolo che ognuno deve svolgere. Le attività di ricerca previste riguarderanno la formulazione di modelli bayesiani che includano differenti tipologie di rumore e l'estensione al caso di ricostruzione volumetrica, vari approcci alla risoluzione di problemi di denoising e deblurring e il loro confronto, l'analisi e lo sviluppo di metodi di ottimizzazione del I e II ordine per i problemi di ricostruzione considerati e la loro sperimentazione su casi reali, sfruttando l'integrazione delle competenze sperimentali e numeriche dei diversi gruppi. Un obiettivo rilevante del progetto è la formazione di giovani alla ricerca e a questo scopo si dedicherà una percentuale importante dei finanziamenti richiesti. I risultati attesi riguardano lo sviluppo di algoritmi avanzati specializzati per le relative applicazioni e la realizzazione di pacchetti di software innovativo ed efficiente, anche per architetture multiprocessore, come ad esempio le Graphics Processing Units. Il progetto potrà avere ricadute di interesse in ambito industriale e di ricerca applicata.
Metodi e software di ottimizzazione per problemi inversi
RUGGIERO, Valeria
2010
Abstract
Nell'ambito dell'approssimazione di dati, i problemi di programmazione non lineare (NLP) costituiscono il modello matematico a cui si riconducono molti problemi concreti delle Scienze Applicate, la cui mal posizione nel senso di Hadamard è ben nota in letteratura. Tra questi, particolare rilievo assume il caso della ricostruzione di immagini. L'obiettivo generale del progetto proposto è quello di sviluppare nuovi modelli e metodi per applicazioni di imaging complesse di grandi dimensioni in medicina, astronomia e microscopia fino alla relativa implementazione in pacchetti di software scientifico. A tal fine il progetto coordina e integra l'attività di ricerca di cinque gruppi italiani. Il progetto si configura come una continuazione del progetto PRIN 06 "Problemi inversi in Medicina e Astronomia", che ha coinvolto molti dei partecipanti a questo progetto e si è caratterizzato per il rilevante numero di risultati prodotti, per il consolidamento delle collaborazioni tra le unità partecipanti e per la definizione di alcuni problemi aperti su cui c'è ampio margine di sviluppo. Le unità di Genova e Milano si occupano da anni di modelli e tecniche di imaging medico e astronomico, mentre le unità di Ferrara, Modena e Bologna hanno ampie esperienze nell'ambito dell'ottimizzazione numerica non lineare e nello sviluppo di algoritmi, anche paralleli, su applicazioni legate ai problemi inversi. I numerosi lavori e i risultati in collaborazione testimoniano la forte sinergia già esistente tra i partecipanti, che permetterà di interagire fin dall'inizio del progetto, avendo piena consapevolezza del ruolo che ognuno deve svolgere. Le attività di ricerca previste riguarderanno la formulazione di modelli bayesiani che includano differenti tipologie di rumore e l'estensione al caso di ricostruzione volumetrica, vari approcci alla risoluzione di problemi di denoising e deblurring e il loro confronto, l'analisi e lo sviluppo di metodi di ottimizzazione del I e II ordine per i problemi di ricostruzione considerati e la loro sperimentazione su casi reali, sfruttando l'integrazione delle competenze sperimentali e numeriche dei diversi gruppi. Un obiettivo rilevante del progetto è la formazione di giovani alla ricerca e a questo scopo si dedicherà una percentuale importante dei finanziamenti richiesti. I risultati attesi riguardano lo sviluppo di algoritmi avanzati specializzati per le relative applicazioni e la realizzazione di pacchetti di software innovativo ed efficiente, anche per architetture multiprocessore, come ad esempio le Graphics Processing Units. Il progetto potrà avere ricadute di interesse in ambito industriale e di ricerca applicata.I documenti in SFERA sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.
